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  • 已知x∈[0，1]，则函数y=√x+2-√1-x的值域是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知x∈[0，1]，则函数y=
      √x+2
      -
      √1-x
      的值域是          ．

      试题解答

      [
      √2
      -1，
      √3
      ]．
      解：∵函数y=
      √x+2
      在[0，1]单调递增（幂函数的单调性），y=-
      √1-x
      在[0，1]单调递增，（复合函数单调性，同增异减）
      ∴函数y=
      √x+2
      -
      √1-x
      在[0，1]单调递增，
      ∴
      √2
      -1≤y≤
      √3
      ，
      函数的值域为[
      √2
      -1，
      √3
      ]．
      故答案为：[
      √2
      -1，
      √3
      ]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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