定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，且在定义域上恒有f′（x）＜2成立，则不等式f（2x）＜4x的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，且在定义域上恒有f′（x）＜2成立，则不等式f（2x）＜4x的解集为（　　）

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解：设F（x）=f（x）-2x，则：F'（x）=f'（x）-2＜0
即：F（x）R上的是减函数，且F（1）=f（1）-2×1=0
∴当x＜1时，F（x）=f（x）-2x＞F（1）=0，即：f（x）＞2x；
当x＞1时，F（x）=f（x）-2x＜F（1）=0，即：f（x）＜2x；
∴不等式f（2x）＜4x的解集为：2x＞1，即x＞

；
故选：D．

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定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，且在定义域上恒有f′（x）＜2成立，则不等式f（2x）＜4x的解集为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，且在定义域上恒有f′（x）＜2成立，则不等式f（2x）＜4x的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育