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  • 设奇函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-1）=0，则不等式f(-x)-f(x)x＞0的解集为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设奇函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-1）=0，则不等式
      f(-x)-f(x)
      x
      ＞0的解集为（　　）

      试题解答

      D
      解：∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）；
      ∴
      f(-x)-f(x)
      x
      ＞0可化为：
      -2f(x)
      x
      ＞0
      f(x)
      x
      ＜0；
      又f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-1）=0，
      画出函数示意图，如图；
      则
      f(x)
      x
      ＜0的解集为：
      -1＜x＜0，或0＜x＜1；
      ∴原不等式的解集为（-1，0）∪（0，1）；
      故选：D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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