（理科）已知函数y=f(x)，x∈R，对任意实数，x均有f(x)＜f(x+a)，a是正的实常数，下列结论中说法正确的序号是；（1）f（x）一定是增函数；（2）f（x）不一定是增函数，但满足上述条件的所有f（x）一定存在递增区间；（3）存在满足上述条件的f（x），但它找不到递增区间；（4）存在满足上述条件的函数f（x），既有递增区间又有递减区间．试题及答案-单选题-云返教育

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（理科）已知函数y=f(x)，x∈R，对任意实数，x均有f(x)＜f(x+a)，a是正的实常数，下列结论中说法正确的序号是；
（1）f（x）一定是增函数；
（2）f（x）不一定是增函数，但满足上述条件的所有f（x）一定存在递增区间；
（3）存在满足上述条件的f（x），但它找不到递增区间；
（4）存在满足上述条件的函数f（x），既有递增区间又有递减区间．

试题解答

（3）（4）

解：由题意，f（x）在R上有可能是不连续的，如果f（x）是分段函数的话，那么f（x）就不是增函数了，而且f（x）可能找不到递增区间，也有可能既有递增区间又有递减区间
故答案为（3）（4）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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试题解答

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