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  • 定义在(π2，π]上的函数f（x）=x-sinx，给出下列性质：①f（x）是增函数；②f（x）是减函数；③f（x）有最大值；④f（x）有最小值．其中正确的命题是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在(
      π
      2
      ，π]上的函数f（x）=x-sinx，给出下列性质：
      ①f（x）是增函数；
      ②f（x）是减函数；
      ③f（x）有最大值；
      ④f（x）有最小值．
      其中正确的命题是                ．

      试题解答

      ①③
      解：∵在(
      π
      2
      ，π]上，
      y=x和y=-sinx都是增函数，
      ∴在(
      π
      2
      ，π]上的函数f（x）=x-sinx是增函数．
      ∵在(
      π
      2
      ，π]上，
      y=x有最大值π，y=-sinx在x=π处最大值0，
      ∴在(
      π
      2
      ，π]上的函数f（x）=x-sinx有最大值．
      故答案为：①③．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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