已知函数f(x)=x2+x+mx在[1，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f(x)=x²+x+

在[1，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（　　）

试题解答

解：∵f(x)=x²+x+

，
∴f′（x）=2x+1-

x²

2x³+x²-m

x²

；
设g（x）=2x³+x²-m，∵g′（x）=6x²+2x，
当x∈[1，+∞）时，g′（x）＞0，
∴g（x）是增函数，∴g（x）_min=g（1）=3-m；
∴f′（x）在x∈[1，+∞）时，有f′（x）_min=g（x）_min=3-m≥0，f（x）是增函数，
解得m≤3，
∴m的取值范围是{m|m≤3}；
故选：A

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f(x)=x2+x+mx在[1，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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