年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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f是点集A到点集B的一个映射，且对任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．现对集A中的点Pn(an，bn)，(n∈N*)，均有Pn+1（an+1，bn+1）=f（an，bn）．点P1为（0，2），则|P1P2|= ，|P2011P2012|= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

f是点集A到点集B的一个映射，且对任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．现对集A中的点P_n(a_n，b_n)，(n∈N^*)，均有P_n+1（a_n+1，b_n+1）=f（a_n，b_n）．点P₁为（0，2），则|P₁P₂|= ，|P₂₀₁₁P₂₀₁₂|= ．

试题解答

2:2¹⁰⁰⁶

解：由题设知P₁（0，2），P₂（2，2），P₃（0，4），P₄（4，4），P₅（0，8），…
∴根据两点间的距离公式求出：
|P₁P₂|=2，
|P₂P₃|=2

√2

，
P₃P₄|=2²，
|P₄P₅|=4

√2

，
…，
从而得出|P_nP_n+1|=2×

√2

^n-1，
则|P₁P₂|=2，|P₂₀₁₁P₂₀₁₂|=2¹⁰⁰⁶．
故答案为：2；2¹⁰⁰⁶．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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