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  • 已知函数f(x)={cx+1 0＜x＜c3x4c+x2c c≤x＜1满足f(c2)=98；（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＜2．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      cx+1 0＜x＜c
      3x4c+x2c c≤x＜1
      满足f(c2)=
      9
      8
      ；
      （1）求常数c的值；
      （2）解不等式f（x）＜2．

      试题解答

      见解析
      解：（1）因为0＜c＜1，
      所以c      2＜c；
      由f(c      2)=
      9
      8
      ，
      即      c3+1=
      9
      8
      ，c=
      1
      2

      （2）由（1）得f(x)=
      {
      1
      2
      x+1，(0＜x＜
      1
      2
      )
      3x2+x，(
      1
      2
      ≤x＜1)
      ，
      由f（x）＜2得，当0＜x＜
      1
      2
      时，
      解得0＜x＜
      1
      2
      ，
      当
      1
      2
      ≤x＜1时，3x2+x-2＜0，
      解得
      1
      2
      ≤x＜
      2
      3
      ，
      所以f（x）＜2的解集为{x|0＜x＜
      2
      3
      }．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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