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某种商品在30天内的销售价格P(元)与时间t天的函数关系用图甲表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t天之间的关系如图所示:(1)根据所提供的图象(图甲)写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;(2)在所给的直角坐标系(图乙)中,根据表中所提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定一个日销售量Q与时间t???一次函数关系式.(3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量) t(天) 5 15 20 30 Q(件) 35 25 20 10试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
某种商品在30天内的销售价格P(元)与时间t天的函数关系用图甲表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t天之间的关系如图所示:
(1)根据所提供的图象(图甲)写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;
(2)在所给的直角坐标系(图乙)中,根据表中所提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定一个日销售量Q与时间t???一次函数关系式.
(3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)
t(天)
5
15
20
30
Q(件)
35
25
20
10
试题解答
见解析
解:(1)当0<t<25时,设P=kt+b,则
{
b=20
25k+b=45
,解得
{
b=20
k=1
,∴P=t+20;
当25≤t≤30时,设P=mt+n,则
{
25m+n=75
30m+n=70
,解得
{
m=-1
n=100
,∴P=-t+100.
综上所述:p=
{
t+20,0<t<25
-t+100,25≤t≤30
.
(2)如图所示:
设Q=kt+b,则
{
5k+b=35
15k+b=25
,解得
{
k=-1
b=40
,
所以日销售量Q与时间t的一次函数关系式为:Q=-t+40.
(3)设销售额为S元,
当0<t<25时,S=P?Q=(t+20)?(-t+40)=-t
2
+20t+800=-(t-10)
2
+900,
∴当t=10时,S
max
=900,
当25≤t≤30时,S=P?Q=(100-t)(-t+40)=t
2
-140t+4000=(t-70)
2
-900,
∴当t=25时,S
max
=1125>900,
综上所述,第25天时,销售额最大为1125元.
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Venn图表达集合的关系及运算;并集及其运算;补集及其运算;集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;集合关系中的参数取值问题;集合中元素个数的最值;交、并、补集的混合运算;交集及其运算;空集的定义、性质及运算;全集及其运算;元素与集合关系的判断;子集与真子集;方根与根式及根式的化简运算;分数指数幂;根式与分数指数幂的互化及其化简运算;有理数指数幂的化简求值;有理数指数幂的运算性质;正整数指数函数;指数函数的单调性的应用;指数函数的单调性与特殊点;指数函数的定义、解析式、定义域和值域;指数函数的实际应用;指数函数的图像变换;指数函数的图像与性质;指数函数综合题;指数型复合函数的性质及应用;二分法的定义;二分法求方程的近似解;根的存在性及根的个数判断;函数的零点;函数的零点与方程根的关系;函数零点的判定定理;函数与方程的综合运用
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