C
解：A．电解质的强弱与电离程度有关，与溶液的导电能力无关，溶液的导电性强弱取决于溶液中离子浓度的大小，离子浓度越大，导电性越强，如硫酸钡是强电解质，但它难溶于水，虽溶于水的部分能完全电离，而导电能力很弱，故A错误；
B． 电解质的强弱与相对分子质量没有关系，主要是根据能否完全电离区分，故B错误；
C．强电解质是指：在水溶液中或熔融状态下，能够完全电离的化合物．即溶于水的部分或者熔融状态时，可以完全变成阴阳离子的化合物，故C正确；
D．强弱电解质与溶解度无关，如硫酸钡是强电解质，但它难溶于水，乙酸易溶于水，但它是弱酸，是弱电解质，故D错误；
故选C．
