设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，则a+b= ．试题及答案-解答题-云返教育

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设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n=1，2，3，…，若f₇（x）=128x+381，则a+b= ．

试题解答

见解析

由f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x））推理出f₇（x）建立方程，再用待定系数法求得．

由f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n=1，2，3，…，
又∵f₇（x）=128x+381
∴a⁷x-（a⁶+a⁵+…+1）b=128x+381
∴a⁷=128且-（a⁶+a⁵+…+1）b=381
∴a=2，b=-3
∴a+b=-1
故答案是：-1

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设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，则a+b= ．试题及答案-解答题-云返教育

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