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如图所示，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，且AB=AD，CB=CD，若四边形ABCD的面积为6cm2，那么四边形EFGH的面积为 ?cm2．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图所示，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，且AB=AD，CB=CD，若四边形ABCD的面积为6cm²，那么四边形EFGH的面积为 ?cm²．

试题解答

3

连接AC，BD，交于点O，可证明四边形EFGH为矩形，根据三角形的中位线定理可得出答案．

连接AC，BD，交于点O，
∵AB=AD，CB=CD，
∴AC与BD互相垂直平分，
∵点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，
∴四边形EFGH为矩形，
∵四边形ABCD的面积为6cm²，即

AC?BD=6，
∴AC?BD=12，
∵EF=

AC，EG=

BD，
∴EF?EG=

×

AC?BD=3．
故答案为3．

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