矩形的判定与性质试题及答案-初学数学-云返教育

如图，在△ABC中，E为高AD上的动点，F是点D关于点E的对称点（点F在高AD上，且不与A、D重合）．过点F作BC的平行线与AB交于P，与AC交于Q，连接PE并延长交直线BC于点N，连接QE并延长交直线BC于点M，连接PM、QN．
（1）试判断四边形PMNQ的形状，并说明理由；
（2）若要使四边形PMNQ是一个矩形，则△ABC还应满足什么条件？请说明理由；
（3）若BC=10，AD=6，则当点E在何处时，四边形PMNQ的面积与△APQ的面积相等？

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC上的一点，那么点D到AB与AC的距离的和为 ?

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC上的一点，那么点D到AB与AC的距离的和为 ?

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC上的一点，那么点D到AB与AC的距离的和为 ?

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
下列关于矩形的说法中正确的是 ?

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如图，在四边形ABCD中，AC=4，BD=6，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁；再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…如此进行下去得到四边形A_nB_nC_nD_n．则四边形A₃B₃C₃D₃的面积 ?，四边形A_nB_nC_nD_n的面积 ?．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图所示，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，且AB=AD，CB=CD，若四边形ABCD的面积为6cm²，那么四边形EFGH的面积为 ?cm²．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，在四边形ABCD中，AC=4，BD=6，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁；再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…如此进行下去得到四边形A_nB_nC_nD_n．则四边形A₃B₃C₃D₃的面积 ?，四边形A_nB_nC_nD_n的面积 ?．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是 ?．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是 ?．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A₁、B₁、C₁、D₁，顺次连接得到四边形A₁B₁C₁D₁，再取各边中点A₂、B₂、C₂、D₂，顺次连接得到四边形A₂B₂C₂D₂，…，依此类推，这样得到四边形A_nB_nC_nD_n，则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为 ?

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是 ?．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD?各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n．下列结论正确的有 ?
①四边形A₂B₂C₂D₂是矩形；???
②四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四边形A₅B₅C₅D₅的周长是
④四边形A_nB_nC_nD_n的面积是．

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC上的一点，那么点D到AB与AC的距离的和为 ?

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD?各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n．下列结论正确的有 ?
①四边形A₂B₂C₂D₂是矩形；???
②四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四边形A₅B₅C₅D₅的周长是
④四边形A_nB_nC_nD_n的面积是．

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
四边形ABCD中，∠BAD=90°，DC⊥AC，AC交BD于点O，AO=AB，过B作BN∥CD交AC于E，交AD于N，下列结论：
①∠NBD=∠ADC；②CD+BE=AD；③若AO=2CO，则BE=CD；④S_△ABD=S_△ADC，
其中正确的个数是 ?

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如图，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为 ?cm．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为 ?

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知：如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，DE∥AC，AE∥BD．求证：
（1）四边形ABCD是矩形；
（2）四边形AODE是菱形．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的圆上，且∠AED=45°，过点D作直线CD∥AB?
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线BF交直线CD于点F，若⊙O半径为5cm，求梯形ABFD的面积．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中

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