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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的圆上，且∠AED=45°，过点D作直线CD∥AB?（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线BF交直线CD于点F，若⊙O半径为5cm，求梯形ABFD的面积．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的圆上，且∠AED=45°，过点D作直线CD∥AB?
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线BF交直线CD于点F，若⊙O半径为5cm，求梯形ABFD的面积．

试题解答

见解析

∵BF切⊙O于点B，
∴BF⊥AB，即∠ABF=90°
由（1）得：∠BOD=∠ODC=90°，
∴四边形OBFD为矩形，又OD=OB，
∴四边形OBFD为正方形，
∴DF=OB=FB=OD=5cm，AB=2OB=10cm，
∴S_梯形ABFD=

（FD+AB）?OD
=

（5+10）×5=

cm²．

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