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已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是（　　）

试题解答

C

解：∵3²+4²=25，5²=25，
∴三角形为直角三角形，
设内切圆半径为r，则

1

2

（3+4+5）r=

1

2

×3×4，
解得r=1，
所以应分为五种情况：
当一条边与圆相离时，有0个交点，
当一条边与圆相切时，有1个交点，
当一条边与圆相交时，有2个交点，
当圆与三角形内切圆时，有3个交点，
当两条边与圆同时相交时，有4个交点，
故公共点个数可能为0、1、2、3、4个．
故选C．

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