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  • 在第一象限内与x轴、y轴、直线l：y=-34x+3都相切的圆的圆心的坐标为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      在第一象限内与x轴、y轴、直线l：y=-
      3
      4
      x+3都相切的圆的圆心的坐标为          ．

      试题解答

      （1，1）或（6，6）
      解：①当圆为三角形OFD的内切圆时，则在第一象限内与x轴、y轴、直线l：y=-
      3
      4
      x+3都相切，
      ∵内切圆的半径为：
      a+b-c
      2
      =
      3+4-5
      2
      =1，
      ∴圆心的坐标为（1，1）；
      ②当圆心在三角形FOD的外部时，设圆的半径为x，
      则OB=OC=x，
      ∴CF=OC-OF=x-3，BD=OB-OD=x-4，
      由切线长定理可知：EF=CF，BD=DE，
      ∴DF=x-3+x-4=5，
      ∴x=6，
      圆的圆心的坐标为（6，6）．
      故答案为：（1，1）或（6，6）．
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      九年级下浙教版填空题初学数学

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