• 现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10m/s.当两车快要到一十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s).已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍,乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍,g取10m/s2.(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能否避免闯警戒线?(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10m/s.当两车快要到一十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s).已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍,乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍,g取10m/s2
      (1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能否避免闯警戒线?
      (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?

      试题解答


      见解析
      (1)根据牛顿第二定律可得:甲车紧急刹车的加速度a1===4m/s2
      这段时间滑行距s=

      将数据代入解得:s=12.5m
      因为s<15m,所以甲车司机能避免闯警戒线.
      (2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s
      ,在乙车刹车t2时间两车恰好相撞,则有:
      乙车紧急刹车的加速度为a
      2===5m/s2
      v
      -a1(t2+t)=v-a2t2
      代入解得t
      2=2s
      乙车通过的位移大小 s
      =vt+vt2-a2t22=15m
      甲车通过的位移大小 s
      =v(t+t2)-a1(t+t22=12.5m.
      代入解得 s
      =s-s=(15-12.5)m=2.5m
      答:(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能避免闯警戒线.
      (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离.

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