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  • 质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）．今测得当飞机在水平方向的位移为5时，它的上升高度为h，如0所示，求：（1）飞机受到的升力大小；（5）飞机上升至h高度时飞机的动能Ek．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）．今测得当飞机在水平方向的位移为5时，它的上升高度为h，如0所示，求：
      （1）飞机受到的升力大小；
      （5）飞机上升至h高度时飞机的动能E      k．

      试题解答

      见解析
      解：（5）飞机水平方向分运动的分速度不变，是匀速运动，故
      l=v      0t ①
      y方向分运动加速度恒定，是匀加速运动，故
      9=
      5
      2
      at2 ②
      由①②两式消去t，即得
      a=
      29
      l2
      v
      2
      0
       ③
      由牛顿第二定律
      F-mg=ma ④
      由③④两式解得
      F=mg+ma=mg（5+
      29
      gl2
      v
      2
      0
      ）
      （2）在9处，竖直分速度为
      v      y=at=
      √2a9
      =
      29v0
      l

      合速度为
      v=
      √v
      2
      0
      +v
      2
      y
      ，因而动能为
      E      k=
      5
      2
      m（v
      2
      0
      +v
      2
      y
      ）=
      5
      2
      mv
      2
      0
      （5+
      492
      l2
      ）
      答：（5）飞机受到的升力p小为mg（5+
      29
      gl2
      v
      2
      0
      ）；
      （2）在高度9处飞机的动能为
      5
      2
      mv
      2
      0
      （5+
      492
      l2
      ）．
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