如图所示，把一小球用细线拴住，细线的另一端固定在O点，现把小球拉起使悬线呈水平状态后，无初速度地释放小球．小球运动到最低点时，悬线碰到钉子A，AO是整个线长的一半．若小球在运动过程中不计空气阻力，细线也不可伸长，则下列说法中正确的是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图所示，把一小球用细线拴住，细线的另一端固定在O点，现把小球拉起使悬线呈水平状态后，无初速度地释放小球．小球运动到最低点时，悬线碰到钉子A，AO是整个线长的一半．若小球在运动过程中不计空气阻力，细线也不可伸长，则下列说法中正确的是（　　）

解：设线长为L，设小球到达最低点时的速度大小为v．
A、B根据机械能守恒定律得：mgL=

mv²
得：v=

√2gL

小球碰到钉子A后线速度不变，则根据牛顿第二定律得：
碰到钉子前瞬间：T₁-mg=m

v²

，则得：T₁=mg+m

v²

=3mg
碰到钉子后瞬间：T₂-mg=m

v²

，得T₂=mg+2m

v²

=5mg，可见，T₂＜2T₁．故AB错误．
C、加速度a=

v²

，线速度不变，半径变为一半，则碰到钉子A后瞬间，小球的加速度是碰到钉子前的2倍．故C正确．
D、小球要通过最高点，在最高点的速度v≥

√gr

√

假设小球到达最高点时的速度为v′，根据机械能守恒得：

mv′²-

mv²=-mgL，得v′=0，可见，碰到钉子A以后，小球继续做圆周运动，但不能达到最高点．故D错误．
故选：C

标签