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  • 一半径为√658R圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘距地面的竖直高度为2R，距圆盘中心R处放一小木块，它与圆盘之间相对静止且随圆盘一起做匀速圆周运动，已知木块与圆盘之间的动摩擦因数为13．设木块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（1）求圆盘转动的最大角速度；（2）若圆盘以最大角速度转动，某时刻圆盘突然停止转动，小木块离开圆盘最后落到地面．求木块离开圆盘时的速度大小及落地点与圆盘中心O的水平距离．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      一半径为
      √65
      8
      R圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘距地面的竖直高度为2R，距圆盘中心R处放一小木块，它与圆盘之间相对静止且随圆盘一起做匀速圆周运动，已知木块与圆盘之间的动摩擦因数为
      1
      3
      ．设木块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
      （1）求圆盘转动的最大角速度；
      （2）若圆盘以最大角速度转动，某时刻圆盘突然停止转动，小木块离开圆盘最后落到地面．求木块离开圆盘时的速度大小及落地点与圆盘中心O的水平距离．

      试题解答

      见解析
      解：（1）当小木块受到的静摩擦力达到最大时，角速度最大，根据向心力公式得：
      μmg=mω      2R
      解得：ω=
      √
      μg
      R
      =
      √
      g
      3R

      （2）停止转动后，小木块先沿切线方向做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：
      a=
      -μmg
      m
      =-μg
      根据      v2-v02=2as
      其中s=
      √(
      √65
      8
      R)2-R2
      =
      R
      8

      得：      v0=ωR=
      √
      gR
      3

      综上述四式得：v=
      √gR
      2

      离开圆盘后做平抛运动，平抛运动的时间为：t=
      √
      2h
      g
      =2
      √
      R
      g

      水平射程为：x=vt=R
      根据几何关系，距O点的水平距离为：x′=
      √(
      R
      8
      +x)2+R2
      =
      √145
      8
      R
      答：（1）圆盘转动的最大角速度为
      √
      g
      3R
      ；
      （2）木块离开圆盘时的速度大小为
      √gR
      2
      ，落地点与圆盘中心O的水平距离为
      √145
      8
      R．
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      必修2沪科版解答题高中物理

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