（2013春?涪城区校级月考）一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：（1）月球表面的重力加速度．（2）月球的质量．（3）环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少．试题及答案-解答题-云返教育

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（2013春?涪城区校级月考）一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度．
（2）月球的质量．
（3）环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少．

试题解答

见解析

【解答】解：（1）物体在月球表面做平抛运动，有
水平方向上：x=v₀t
竖直方向上：h=

g_月t²
解得月球表面的重力加速度：g_月=

2hv₀²

x²

（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物???，根据万有引力等于重力有G

R²

=mg_月
解得：M=

2hR²v₀²

Gx²

（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，根据万有引力等于重力则
有：mg=m

v²

解得：v=

v₀

√2hR

答：（1）月球表面的重力加速度为

2hv₀²

x²

．
（2）月球的质量

2hR²v₀²

Gx²

．
（3）环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是

v₀

√2hR

．

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