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  • （2014秋?市中区校级月考）模拟我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的19．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）试题及答案-多选题-云返教育

      • 试题详情

      （2014秋?市中区校级月考）模拟我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的
      1
      2
      ，质量是地球质量的
      1
      9
      ．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（　　）

      试题解答

      A:B:D
      【解答】解：A、由G
      mM
      R2
      =mg，得到：g=
      GM
      R2
      ，已知火星半径是地球半径的
      1
      2
      ，质量是地球质量的
      1
      9
      ，
      则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
      4
      9
      ，即为
      4
      9
      g．
      设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：G
      M′m
      R′2
      =mg′，
      解得：M′
      g′R′2
      G
      ，
      密度为：ρ=
      M
      V
      =
      2g
      3πGR
      ．故A正确；
      B、g=
      GM
      R2
      ，已知火星半径是地球半径的
      1
      2
      ，质量是地球质量的
      1
      9
      ，
      则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
      4
      9
      ，即为
      4
      9
      g．故B正确；
      C、由G
      mM
      R2
      =m
      v2
      R
      ，得到v=
      √
      GM
      R
      ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
      √2
      3
      倍．故C错误；
      D、王跃以v      0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：h=
      v
      2
      0
      2g
      ，
      由于火星表面的重力加速度是
      4
      9
      g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=
      9
      4
      h，D正确．
      故选：ABD．
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