图中所示两物块叠放在一起，下面物块位于光滑水平桌面上，其质量为m，上面物块的质量为M，两物块之间的静摩擦系数为μ，现从静止出发对下面物块施以随时间t变化的水平推力F=kt，k为一常量，则从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间等于，此时物块的速度等于，这段时间内推力F做的功等于．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

图中所示两物块叠放在一起，下面物块位于光滑水平桌面上，其质量为m，上面物块的质量为M，两物块之间的静摩擦系数为μ，现从静止出发对下面物块施以随时间t变化的水平推力F=kt，k为一常量，则从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间等于，此时物块的速度等于，这段时间内推力F做的功等于．

μg(m+M)

μ²g²(m+M)

μ⁴g⁴(m+M)³

8k²

解：对M受力分析，M受m的摩擦力为M的合力，
当M达到最大静摩擦力时，M相对m发生相对滑动，则此时M???加速度为：a=μg；
则对整体受力分析可知，F=（m+M）a=μg（m+M）
根据随时间t变化的水平推力F=kt关系式得：
从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间t=

μg(m+M)

．
F是均匀增加的，故从力开始作用到两物块刚发生相对运动时间内其平均作用力F=

μg(m+M)

；
规定向左为正方向，对整体由动量定理可得，Ft=（M+m）v-0；
解得：v=

μ²g²(m+M)

，
根据动能定理得：这段时间内推力F做的功W=

(M+m)v²=

μ⁴g⁴(m+M)³

8k²

．
故答案为：

μg(m+M)

；

μ²g²(m+M)

；

μ⁴g⁴(m+M)³

8k²

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