如图所示，质量为M的滑块静止于光滑水平面上，滑块上AB部分是半径为R的1/4光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面，今把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间动摩擦因数为μ，试求：（1）如把滑块固定在水平面上则：（a）小物体m滑到B时速度多大？（b）小物体m滑到B的前后瞬间受滑块的支持力大小之比是多少？（c）如小物体m最后停在BC之间的D点．BD之间的距离多大？（2）如滑块不是固定在水平面上而是自由放在水平面上发现小物体m最后停在滑块上BC之间的P点．则BP与BD之间的距离相等吗？如不相等那个大一些？能说一说原因吗？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，质量为M的滑块静止于光滑水平面上，滑块上AB部分是半径为R的1/4光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面，今把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间动摩擦因数为μ，试求：
（1）如把滑块固定在水平面上则：
（a）小物体m滑到B时速度多大？
（b）小物体m滑到B的前后瞬间受滑块的支持力大小之比是多少？
（c）如小物体m最后停在BC之间的D点．BD之间的距离多大？
（2）如滑块不是固定在水平面上而是自由放在水平面上发现小物体m最后停在滑块上BC之间的P点．则BP与BD之间的距离相等吗？如不相等那个大一些？能说一说原因吗？

试题解答

见解析

解：（1）（a）从下滑到B点由动能定理：

mv²=mgR
解得：v=

√2gR

（b）由题意知：N₁-mg=m

v²

解得：N₁=3mg
故B点之后，支持力等于重力，即：N₂=mg
所以：

N₁

N₂

3mg

=3：1
（c）在水平面上，由动能定理：-μmgs=0-

mv²
解得：s=

（2）相等，无论滑块固定不固定，物体下滑到B重力做功相等，即在B点的速度相等，在水平面上只受摩擦力，由动能定理可知，距离不变．
答：（1）如把滑块固定在水平面上则：
（a）小物体m滑到B时速度为v=

√2gR

．
（b）小物体m滑到B的前后瞬间受滑块的支持力大小之比是3：1．
（c）如小物体m最后停在BC之间的D点．BD之间的距离为s=

．
（2）如滑块不是固定在水平面上而是自由放在水平面上发现小物体m最后停在滑块上BC之间的P点．则BP与BD之间的距离相等，无论滑块固定不固定，物体下滑到B重力做功相等，即在B点的速度相等，在水平面上只受摩擦力，由动能定理可知，距离不变．

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