如图所示，竖直放置的半径R=80cm的圆轨道与水平轨道相连接．质量为m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁运动到最高点M，如果球A经过N点时的速度vN=8m/s，经过M点时对轨道的压力为0.5N．求小球A从N运动到M的过程中克服摩擦阻力做的功Wf．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，竖直放置的半径R=80cm的圆轨道与水平轨道相连接．质量为m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁运动到最高点M，如果球A经过N点时的速度v_N=8m/s，经过M点时对轨道的压力为0.5N．求小球A从N运动到M的过程中克服摩擦阻力做的功W_f．

见解析

解：（1）根据牛顿第三定律，经过M点时物体对轨道的压力等于轨道对物体的支持力．
在M点，根据牛顿第二定律得，N+mg=m

v_M²

代入数据得，0.5+0.5=0.05×

v_M²

0.8

，解得v_M=4m/s．
对N到M的过程运用动能定理得，
-mg?2R-W_f=

mv_M²-

mv_N²
代入数据解得W_f=0.4J．
答：小球A从N到M整个过程中克服摩擦力做功为0.4J．

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