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若函数f(x)=lg(ax2+ax+3)的定义域是R,则实数a的取值范围是 .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
若函数f(x)=lg(ax
2
+ax+3)的定义域是R,则实数a的取值范围是
.
试题解答
[0,12)
解:函数f(x)=lg(ax
2
+ax+3)的定义域是R,
即为ax
2
+ax+3>0恒成立,
当a=0时,不等式即为3>0恒成立;
当a>0,判别式小于0,即为a
2
-12a<0,
解得0<a<12;
当a<0时,不等式不恒成立.
综上可得,a的范围是[0,12).
故答案为:[0,12).
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函数的定义域及其求法
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第1章 集合与简易逻辑
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第2章 函数
2.1 函数
函数的定义域及其求法
函数的概念及其构成要素
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第3章 数列
3.1 数列
数列的概念及简单表示法
数列的函数特性
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