试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
已知定义在(1,+∞)上的函数f(x)=1a-1x-1(a>0)(Ⅰ)若f(2t-3)>f(4-t),求实数t的取值范围;(Ⅱ)若f(x)≤4x对(1,+∞)上的任意x都成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知定义在(1,+∞)上的函数f(x)=
1
a
-
1
x-1
(a>0)
(Ⅰ)若f(2t-3)>f(4-t),求实数t的取值范围;
(Ⅱ)若f(x)≤4x对(1,+∞)上的任意x都成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围.
试题解答
见解析
解:(1)由于定义在(1,+∞)上的函数f(x)=
1
a
-
1
x-1
(a>0)满足f(2t-3)>f(4-t),
则
{
2t-3>4-t
2t-3>1
4-t>1
解得t∈(
7
3
,3)
(2)由f(x)≤4x得
1
a
≤4x+
1
x-1
,
∴
1
a
≤4(x-1)+
1
x-1
+4∵4(x-1)+
1
x-1
≥4(x=
3
2
时取等号)
∴
1
a
≤8∵a>0∴a≥
1
8
(3)由于f(x)在(1,+∞)单调递增,∴
{
1
a
-
1
m-1
=m
1
a
-
1
n-1
=n
∴m,n为方程
1
a
-
1
x-1
=x的两个大于1的不等实根
令x-1=u(u>0)
由y=
1
a
-1与y=u+
1
u
(u>0)的图象可得
1
a
-1>2∴0<a<
1
3
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知函数f(x)=x+4x,(x≠0)(1)判???并证明函数在其定义域上的奇偶性;(2)判断并证明函数在(2,+∞)上的单调性;(3)解不等式f(2x2+5x+8)+f(x-3-x2)<0.?
已知奇函数f(x)=lga-x1+x,(1)求a的值;(2)判断函数f(x)在定义域上的单调性并证明.?
已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,且当x∈(0,1]时,f(x)=2x4x+1.(1)试用函数单调性定义证明:f(x)在(0,1]上是减函数;(2)求函数f(x)在[-1,1]上的解析式;(3)要使方程f(x)=x+b在区间[-1,1]上恒有实数解,求实数b的取值范围.?
函数f(x)=axx2+1是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(12)=25.(1)求实数a的值;(2)用定义证明:f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式f(x)-f(1-x)>0.?
多项式是_______次_______项式.?
当x=1时,代数式的值为3,则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为_________.?
把下列各数填在相应的大括号里(填序号).正数集合{ };负整数集合{ };整数集合{ };负分数集合{ }.?
下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
我们生活的地球的形状应该是?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®