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  • 证明f（x）=3x2+2在区间[0，+∞）上是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      证明f（x）=3x2+2在区间[0，+∞）上是增函数．

      试题解答

      见解析
      证明：设x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，
      则f(x      1)-f(x2)=(3x12+2)-(3x22+2)
      =3(      x12-x22)=3（x1+x2）（x1-x2）．
      ∵x      1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，
      ∴x      1+x2＞0，x1-x2＜0．
      ∴3（x      1+x2）（x1-x2）＜0．
      即f（x      1）-f（x2）＜0．
      f（x      1）＜f（x2）．
      所以f（x）=3x      2+2在区间[0，+∞）上是增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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