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  • 若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（x-3x2）的单调递增区间是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（x-3x2）的单调递增区间是          ．

      试题解答

      [
      1
      6
      ，
      1
      3
      )
      解：由于函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，故有f（x）=-log2x=log2
      1
      x
      ，
      故有 f（x-3x      2）=log2
      1
      x-3x2
      ．
      令t=x-3x      2＞0，可得 0＜x＜
      1
      3
      ，故函数f（x-3x2）的定义域为（0，
      1
      3
      ）．
      由复合函数单调性的性质知，本题即求函数t在（0，
      1
      3
      ）上的减区间，利用二次函数的性质可得t在（0，
      1
      3
      ）上的减区间为 [
      1
      6
      ，
      1
      3
      )，
      故答案为 [
      1
      6
      ，
      1
      3
      )．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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