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若在[1，+∞）上，函数y=（a-1）x2+1与y=ax均单调递减，则a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若在[1，+∞）上，函数y=（a-1）x²+1与y=

a

x

均单调递减，则a的取值范围是（　　）

试题解答

D

解：函数y=（a-1）x²+1在[1，+∞）上单调递减，则图象是开口向下的抛物线，
可得a-1＜0，即a＜1；
由函数y=

a

x

在[1，+∞）上单调递减，由反比例函数的性质可得a＞0．
故a的取值范围为：0＜a＜1
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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