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求证：函数f（x）=在区间（0，1]上是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

求证：函数f（x）=

在区间（0，1]上是减函数．

试题解答

见解析

利用减函数的定义即可证明．
证明：任取x₁，x₂∈（0，1]，且x₁＜x₂，
则

，
∵0＜x₁＜x₂≤1，∴x₁-x₂＜0，x₁x₂-1＜0，x₁x₂＞0，
∴f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂），
∴

在区间（0，1]上是减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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