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  • 已知函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且对任意的x1，x2＞1（x1≠x2），有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0，设a=f(-12)，b=f(2)，c=f(3)，则a，b，c的大小关系为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且对任意的x1，x2＞1（x1≠x2），有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＞0，设a=f(-
      1
      2
      )，b=f(2)，c=f(3)，则a，b，c的大小关系为（　　）

      试题解答

      B
      解：∵f（1+x）=f（1-x），
      ∴函数f（x）关于x=1对称，
      ∵任意的x      1，x2＞1（x1≠x2），有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＞0，
      ∴函数在x＞1时单调递增，
      ∵f（-
      1
      2
      ）=f（1-
      3
      2
      ）=f（1+
      3
      2
      ）=f（
      5
      2
      ），
      ∴f（2）＜f（
      5
      2
      ）＜f（3），
      即b＜a＜c，
      故选：B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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