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已知函数f（x）=loga（3-ax）当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=log_a（3-ax）当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

解：由题设，3-ax＞0对一切x∈[0，2]恒成立，
∵a＞0且a≠1，∴g（x）=3-ax在[0，2]上为减函数．
∴g（2）=3-2a＞0，∴a＜

3

2

．
∴a的取值范围是（0，1）∪(1，

3

2

)．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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