已知函数f（x）=x2-2ax-3（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；（2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=x²-2ax-3
（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域．

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见解析

解：（1）∵f（x）=x²-2ax-3对称轴为x=a
∵函数在区间（2，+∞）上为单调增函数
∴a≤2
（2）∵f（1）=-4
∴1-2a-3=-4解得a=1
∴f（x）=x²-2x-3 x∈[-3，2]
当x=1时有最小值1-2-3=-4
当x=-3时有最大值9+6-3=12
故值域为[-4，12]

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=x2-2ax-3（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；（2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域．试题及答案-单选题-云返教育

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