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已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-2）＜f（1-x），求x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-2）＜f（1-x），求x的取值范围．

试题解答

见解析

解：由题意可知

{	-1≤x-2≤1 -1≤1-x≤1

，
解得1≤x≤2．①
又 f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（x-2）＜f（1-x），
∴x-2＜1-x，解得x＜

3

2

．②
由①②可知，所求自变量x的取值范围为{x|1≤x＜

3

2

}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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