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已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）的导函数f′(x)＜12，则f(x)＜x2+12的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）的导函数f′(x)＜

1

2

，则f(x)＜

x

2

+

1

2

的解集为（　　）

试题解答

D

解：?(x)=f(x)-

x

2

-

1

2

，则?^/(x)=f^/(x)-

1

2

＜0，
∴φ（x）在R上是减函数．
?(1)=f(1)-

1

2

-

1

2

=1-1=0，
∴?(x)=f(x)-

x

2

-

1

2

＜0的解集为{x|x＞1}．
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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