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定义在R上的偶函数y=f（x）在（0，+∞）上递减，且f（1）=0，则满足f（|log8x|）＞0的x的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的偶函数y=f（x）在（0，+∞）上递减，且f（1）=0，则满足f（|log₈x|）＞0的x的取值范围是（　　）

试题解答

D

解：∵偶函数y=f（x）在（0，+∞）上递减，且f（1）=0
由f（|log₈x|）≥0可得0≤|log₈x|＜1，或-1＜|log₈x|＜0（舍去）
而0≤|log₈x|＜1可化为0≤log₈x＜1，或-1＜log₈x≤0，
分别可解得1≤x＜8，或

1

8

x≤1，
故x的取值范围是（

1

8

，8）
故选D

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必修1 人教A版单选题高中数学

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