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  • 已知f(x)=ax3+bx (ab≠0)，对任意a，b∈R（a≠b），都有f(a)-f(b)a-b＞0．若x1+x2＜0，且x1?x2＜0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f(x)=ax3+
      b
      x
      (ab≠0)，对任意a，b∈R（a≠b），都有
      f(a)-f(b)
      a-b
      ＞0．若x1+x2＜0，且x1?x2＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

      试题解答

      A
      解：∵对任意a，b∈R（a≠b），都有
      f(a)-f(b)
      a-b
      ＞0，
      ∴函数f（x）=ax      3+
      b
      x
      在定义域内单调递增，
      由x      1+x2＜0，得x1＜-x2，
      ∴f（x      1）＜f（-x2）；①
      又f（-x）=-ax      3-
      b
      x
      =-（ax3+
      b
      x
      ）=-f（x），
      ∴f（x）为奇函数；②
      由①②得：f（x      1）+f（x2）＜0恒成立，
      故选：A．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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