已知定义在R上的增函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在R上的增函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，x₁，x₂，x₃∈R，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）

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解：∵f（-x）+f（x）=0，∴f（x）定义在R上的奇函数，
∵奇函数f（x）是定义在R上的增函数，且x₁+x₂＞0，
∴x₁＞-x₂，则f（x₁）＞f（-x₂），
即f（x₁）＞-f（x₂），则f（x₁）+f（x₂）＞0．
同理可得f（x₁）+f（x₃）＞0．f（x₂）+f（x₃）＞0．
∴f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞0．
选A．

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已知定义在R上的增函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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