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已知函数f(x)=x2+ax(x≠0，常数a∈R），若函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=x²+

a

x

(x≠0，常数a∈R），若函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．

试题解答

a≤16

解：由题设，f'（x）=2x-

a

x²

又函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数
∴f'（x）=2x-

a

x²

≥0在[2，+∞）上恒成立，
即a≤2x³在[2，+∞）上恒成立，
因为2x³≥16，故a≤16
故应填a≤16

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必修1 人教A版单选题高中数学

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