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定义在(-4,4)上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(a+1)+f(1-2a)>0,若f(x)是(-4,4)上的减函数,求实数a的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
定义在(-4,4)上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(a+1)+f(1-2a)>0,若f(x)是
(-4,4)上的减函数,求实数a的取值范围.
试题解答
见解析
解:由题意可得,函数f(x)是奇函数,要使f(x)是(-4,4)上的减函数,则由f(a+1)+f(1-2a)>0
可得 f(a+1)>-f(1-2a)=f(2a-1),故有
{
-4<a+1<4
-4<2a-1<4
a+1<2a-1
,解得 2<a<
5
2
,
故a的范围为(2,
5
2
).
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必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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