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  • 设函数f(x)={(a-2)x，(x≥2)(12)x -1，(x＜2)，an=f(n)，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f(x)=
      {
      (a-2)x，(x≥2)
      (
      1
      2
      )
      x
      -1，(x＜2)
      ，an=f(n)，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（　　）

      试题解答

      C
      解：数列{an}是单调递减数列，即有a1＞a2＞a3＞…＞an＞an+1＞…，
      也即f（1）＞f（2）＞f（3）＞…，
      所以函数f（x）在x∈N      +上是减函数，
      故有
      {
      a-2＜0
      (
      1
      2
      )1-1＞(a-2)×2
      ，解得a＜
      7
      4
      ．
      所以实数a的取值范围是（-∞，
      7
      4
      ）．
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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