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  • 已知函数f（x）=x2+xsinx，x∈（-π2，π2），则下列式子成立的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x2+xsinx，x∈（-
      π
      2
      ，
      π
      2
      ），则下列式子成立的是（　　）

      试题解答

      B
      解：函数f（x）=x2+xsinx，x∈（-
      π
      2
      ，
      π
      2
      ），定义域关于原点对称，且f（-x）=（-x）2+（-x）sin（-x）=x2+xsinx=f（x）．
      ∴函数f（x）为偶函数，∴f（-1）=f（1）．
      又当x∈(0，
      π
      2
      )时，f′（x）=2x+sinx+x?cosx＞0．
      ∴f（x）在(0，
      π
      2
      )上为增函数，则f（x）在(-
      π
      2
      ，0)上为减函数．
      ∵
      1
      2
      ＜1＜
      3
      2
      ，
      ∴f(
      1
      2
      )＜f(1)＜f(
      3
      2
      )，
      则f(
      1
      2
      )＜f(-1)???f(
      3
      2
      )．
      故选：B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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