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若函数f(x)={(2b-1)x+b-1，x＞0-x2+(2-b)x，x≤0在R上为增函数，则实数b的取值范围为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f(x)=

{	(2b-1)x+b-1，x＞0 -x²+(2-b)x，x≤0

在R上为增函数，则实数b的取值范围为（　　）

试题解答

A

解：令f₁（x）=（2b-1）x+b-1（x＞0），f₂（x）=-x²+（2-b）x（x≤0），
要使f（x）在R上为增函数，须有f₁（x）递增，f₂（x）递增，且f₂（0）≤f₁（0），
即

{

2b-1＞0

2-b

2

≥0

0≤b-1

，解得1≤b≤2．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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