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求函数y=（12） √-x2+2x+8的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

求函数y=（

1

2

） ^√-x²+2x+8的单调性．

试题解答

见解析

解：令t=-x²+2x+8≥0，求得-2≤x≤4，故函数的定义域为[-2，4]，且 y=(

1

2

)^√t，t≥0，
故本题即求函数t=9-（x-1）² 在定义域内的单调性．
在[-2，1]上，函数t为增函数，函数y为减函数，故函数y的减区间为[-2 1]．
在[1，4]上，函数t为减函数，函数y为增函数，故函数y的增区间为[-2 1]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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