已知函数f(x)=loga(6x-x2-5)，f（2）＞0，则函数f（x）的减区间为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f(x)=log_a(6x-x²-5)，f（2）＞0，则函数f（x）的减区间为．

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[3，5）

解：因为f（2）=log_a（12-4-5）=log_a3＞0，
所以a＞1．
由-x²+6x-5＞0得1＜x＜5，所以f（x）的定义域为（1，5）．
f(x)=log_a(6x-x²-5)可看作由y=log_at和t=-x²+6x-5复合而成的，
y=log_at单调递增，要求f（x）的减区间只需求出t=-x²+6x-5的减区间即可．
因为t=-x²+6x-5在[3，5）上单调递减，
所以f（x）的减区间为[3，5）．
故答案为：[3，5）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f(x)=loga(6x-x2-5)，f（2）＞0，则函数f（x）的减区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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