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设函数f（x）=（14）x-（12）x+1，不等式f（x）≤2a-1对x∈[-3，2]恒成立，则实数a的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）=（

1

4

）^x-（

1

2

）^x+1，不等式f（x）≤2a-1对x∈[-3，2]恒成立，则实数a的取值范围为．

试题解答

[29，+∞）

令t=(

1

2

)^x，则f（x）=g（t）=t²-t+1．由题意可得，当x∈[-3，2]时，2a-1大于或等于f（x）的最大值．利用二次函数的性质求得函数f（x）=g（t）的最大值，即可求得a的范围．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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