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函数f(x)=log2sin(π3-x2)的单调递增区间是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f(x)=log₂sin(

π

3

-

x

2

)的单调递增区间是（　　）

试题解答

C

解：令t=sin（

π

3

-

x

2

）=-sin（

x

2

-

π

3

）＞0，
可得sin（

x

2

-

π

3

）＜0，
根据函数f(x)=log₂sin(

π

3

-

x

2

)，故本题即求当函数t＞0时函数t的增区间，
即求函数y=sin（

x

2

-

π

3

）＜0时的减区间，
故有 2kπ-π＜

x

2

-

π

3

＜2kπ-

π

2

，k∈z，
解得 4kπ-

4π

3

＜x＜4kπ-

π

3

，k∈z，
故选：C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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