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求函数y=√2-x-12的定义域和值域，并指出其???调区间（不必证明）．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

求函数y=

√2^-x-

1

2

的定义域和值域，并指出其???调区间（不必证明）．

试题解答

见解析

解：由2^-x-

1

2

≥0，得2^-x≥2^-1，解得：x≤1．
∴函数y=

√2^-x-

1

2

的定义域为（-∞，1]；
∵2^-x＞0，
∴2^-x-

1

2

＞-

1

2

，
∴函数y=

√2^-x-

1

2

的值域为[0，+∞）．
∵g(x)=2^-x-

1

2

为R上的减函数，又y=[g(x)]^1
2为定义域内的增函数，
∴函数y=

√2^-x-

1

2

的减区间为（-∞，1]．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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