已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函数，则m取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）=lg（-x²+8x-7）在（m，m+1）上是增函数，则m取值范围是（　　）

试题解答

解：由-x²+8x-7＞0，即x²-8x+7＜0，得1＜x＜7，
∴函数f（x）的定义域为（1，7），
f（x）可看作由y=lgt，t=-x²+8x-7复合而成的，
t=-x²+8x-7在（1，4]上递增，在[4，7）上递减，而y=lgt在（0，+∞）上递增，
∴f（x）在（1，4]上递增，在[4，7）上递减，
又f（x）在（m，m+1）上是增函数，
∴有

{

m≥1

m+1≤4

，解得1≤m≤3，
故选C．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函数，则m取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函数，则m取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育